题目内容

如图所示,在光滑水平面上有一辆长为L、质量为m的绝缘木板小车正以向右的初速度做匀速直线运动.现无初速地释放一个质量也为m,带电量为+qq > 0)的小物块在小车的正中央,发现物块恰好没有从车上掉下来.

(1)求物块与小车上表面间的滑动摩擦因数μ

(2)若车的初速度为2v0,在物块刚放上小车的同时在空间加一水平向右的匀强电场E1,为了让物块不从车的左端掉下来,求电场强度E1的最小值;

(3)若车的初速度为2v0,在物块刚放上小车的同时在空间加匀强电场E2,其方向在竖直平面内与水平方向夹角为θ = 37°斜向右下方.为了让物块始终不从小车上掉下来,求电场强度E2的大小范围.(重力加速度记为g,sin 37° = 0.6,cos 37° = 0.8)

解:

(1)(5分)放上物块到二者达到共同速度,系统动量守恒

                                 2分

系统产生的热量等于系统动能的减少量,有

                 2分

                           1分

(2)(6分)加上水平向右的电场后,物块向右做匀加速直线运动

                          1分

小车在摩擦力作用下向右做匀减速直线运动

                                1分

E1取最小值时,二者达到共同速度v2时物块恰好到达小车的左端

                         1分

                        2分

解得                    1分

(3)(7分)加上斜向右下方的电场后,物块向右做匀加速直线运动

对物块:

小车摩擦力作用下向右做匀减速直线运动

对小车:

E2最小时,二者达共同速度v2时物块恰好到达小车的左端

解得   4分

E2最大时,二者在达到共同速度前物块一定不会从小车上掉下,达到共同速度后恰好不发生相对滑动

对整体

对小车

解得  3分

所以

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