题目内容

【题目】带电粒子的电量与质量的比值（e/m）称为比荷。汤姆生当年用来测定电子比荷的实验装置如图所示。真空玻璃管内的阴极K发出的电子经过加速电压加速后，形成细细的一束电子流。当极板C、D间不加偏转电压时，电子束将打在荧光屏上的O点；若在C、D间加上电压U，则电子束将打在荧光屏上的P点，P点与O点的竖直距离为h；若再在C、D极板间加一方向垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，电子束又重新打在了O点。已知极板C、D的长度为L1，C、D间的距离为d，极板右端到荧光屏的距离为L2。不计电子重力影响。

（1）求电子打在荧光屏O点时速度的大小；

（2）a．推导出电子比荷的表达式（结果用题中给定的已知量的字母表示）；

b．若L1=5.00cm，d=1.50cm，L2=10.00cm，偏转电压U=200V，磁感应强度B=6.3×10－4T，h=3.0cm。估算电子比荷的数量级。

（3）上述实验中，未记录阴极K与阳极A之间的加速电压U0，若忽略电子由阴极K逸出时的速度大小，根据上述实验数据能否估算出U0的值？并说明理由。

【答案】(1) (2)a. b. 1011（C/kg） (3)能

【解析】（1）加上磁场后，电子做匀速直线运动，有evB=eE

所以 　

（2）a．电子在水平方向做匀速运动， 有

电子在竖直方向做匀加速运动，加速度

偏转距离

离开极板区域时竖直方向的分速度为vy=at1

电子离开极板区域后做匀速直线运动，经t2时间到达荧光屏，

在时间t2内竖直方向上运动的距离为y2 = vy t2

则h= y1 + y2

所以　

b．代入数据知，电子比荷的数量级为1011（C/kg）

（3）能。

由动能定理 ，已知v和e/m，可求U0。

练习册系列答案
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