Question

【题目】如图所示，半径为，内径很小的粗糙半圆管竖直放置，一直径略小于半圆管内径、质量为m=1kg的小球，在水平恒力F=N的作用下由静止沿光滑水平面从A点运动到B点，A、B间的距离x=m，当小球运动到B点时撤去外力F，小球经半圆管道运动到最高点C，此时球对外轨的压力，然后垂直打在倾角为的斜面上（g=10 m/s2）。求：

(1)小球在C点时的速度的大小；

(2)小球运动到B点时对轨道压力的大小；

(3)小球由B到C的过程中克服摩擦力做的功；

(4)D点距地面的高度。

Answer 1

【答案】(1) 6m/s；(2) 110N；(3)12J；(4)0.2m

【解析】

(1)在C点，由牛顿第二定律得

又据题有

解得

(2)小球从A到B过程，由动能定理得

解得

由牛顿第三定律得小球对轨道的压力大小为110N.

(3)由B到C的过程，由动能定理得

解得克服摩擦力做的功

(3)设D点距地面的高度为h，则

且

解得