题目内容
【题目】如图所示，在一端封闭的粗细均匀U形管中用水银柱封闭一段空气柱长度为L，U形管底边宽度为d=4 cm，开口一侧管很长，当空气柱的温度为27 ℃时，左管水银柱的长度
，右管水银柱长度
，气柱长度
；当空气柱的温度变为127 ℃时，左管水银柱的长度为
。求：
①当时的大气压强和末状态空气柱的压强；
②要让水银柱全部进入U形管右侧，空气柱的温度至少是多少？
【答案】(1) 76 cmHg (2) 477 ℃
【解析】①设大气压强为p0，横截面积为S，左侧封闭气体为研究对象，当空气柱的温度变为127 ℃时，左管水银柱的长度为
，右管水银柱的长度为
初状态：气体压强为：p1=p0–（h1–h2）
体积为：V1=LS=20S
温度为：T1=（273+27）K=300K
末状态：气体压强为：p1=p0+（
）
体积为：V2=（L+（h1–h2））S=24S
温度为：T2=（273+127）K=400 K
由理想气体状态方程得：
解得：p0=76 cmHg
②要让水银柱刚好全部进入U形管右侧，这时空气柱体积V3=（h1+d+L）S=36S
压强p3=p0+（h1+h2+d）
由理想气体状态方程得：
解得T3=750 K
要让水银柱全部进入U形管右侧，空气柱的温度至少是477℃
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