题目内容
【题目】如图所示，MNBO为有界的水平向左的匀强电场，电场强度为E，AB为光滑固定的1/4圆弧形轨道(O为圆心，B点切线水平)，轨道半径为R。一个质量为m，电荷量为q的带正电小球(视作质点)，从A点正上方高为h=R处由静止释放，并从A点沿切线进入轨道，小球进入轨道时对轨道的压力大小为3mg，不计空气阻力及一切能量损失，下列说法正确的是
A. 电场强度大小为E=mg/q
B. 小球到达B点时对轨道压力大小为3mg
C. 小球从A运动到B过程中对轨道的压力先增大后减小
D. 小球从A向B运动过程中机械能先增大后减小
【答案】ABC
【解析】
A：对小球由静止释放到A点过程，应用动能定理得：
；对A点时的小球受力分析，由牛顿第二定律可得：
，又由牛顿第三定律知
；联立解得：
、
。故A项正确。
B：对小球由A点到B点过程，应用动能定理得：
，对B点时的小球受力分析，由牛顿第二定律可得：
；解得：
、
。据牛顿第三定律，小球到达B点时对轨道压力大小为3mg。故B项正确。
C：小球受的重力和电场力大小相等，两力的合力方向斜向左下方与水平方向成
，等效重力场的方向与水平方向成斜向左下方，则小球从A运动到B过程中小球所受支持力先增大后减小。据牛顿第三定律，小球从A运动到B过程中对轨道的压力先增大后减小。故C项正确。
D：小球所受电场力向左，小球从A运动到B过程中，电场力对小球做负功，小球的机械能减小。故D项错误。
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