题目内容
【题目】如图所示，两平行金属板长度均为L，O、O′为两金属板中心处正对的两个小孔，两平行金属板间的电压恒为U，紧靠右金属板右侧的边长为L的正方形MQPN的左下半空间（包括边界）有匀强磁场，MN与右金属板重合，一
质量为m，带电量为+q的粒子(重力不计)从O点以可忽略的初速度进入金属板间的电场，经加速后再进入磁场区，恰好从N点离开磁场。求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）若磁感应强度B的大小可以调节，要使粒子从PN边离开磁场，求B的取值范围。
【答案】（ ）
（2）
【解析】解：（1）粒子在电场加速，由动能定理
…………①
粒子进入磁场后，洛伦兹力提供向心力
…………②
粒子恰好从N点离开磁场，由几何关系
…………③
联立①②③解得
……④
（2）先求B的最小值，设
使粒子的运动轨迹恰好与MP相切（如图）。
…………⑤
由几何关系
…………⑥ ）
解得
，于是M到切点的距离也为
，说明切点在MP之间，上面假设粒子的运动轨迹与MP相切是合理的。
联立⑤⑥解得
…………⑦
而B的最大值即为（1）中求得的值，所以B的取值范围为
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