题目内容

【题目】如图所示,间距为L的两根长直平行导电轨道M、N所在平面与水平面夹角为θ,处于磁感强度大小为B的匀强磁场中,磁场方向垂直轨道平面,与两轨道垂直放置的导体棒cd与轨道接触良好,但因为摩擦而处于静止状态,其质量为M.另一根导体棒ab质量为m,垂直两轨道放置并由静止开始沿轨道无摩擦由上方滑下,当沿轨道下滑距离为s时,达到最大速度,在ab下滑过程中,cd棒始终保持静止.ab棒与导轨接触良好,两棒电阻均为R,导轨电阻不计.

求:(1)当ab棒达到最大速度后,cd棒受到的摩擦力;

(2)从ab棒开始下滑到达到最大速度的过程中,ab与cd棒上产生的总热量。

【答案】(1) (2)

【解析】 (1)设ab最大速度为vm,对ab棒,由平衡条件,有:

而最大感应电流:

所以最大速度:

cd棒静止,由平衡条件,得cd棒受到的摩擦力:

(2)从ab棒开始下滑到达到最大速度的过程中,由能量守恒定律,得ab与cd棒上产生的总热量:

联立解得:

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