Question

【题目】如图所示，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热汽缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；汽缸内密封有温度为2.4T0、压强为1.2p0的理想气体．p0和T0分别为大气的压强和温度．已知：气体内能U与温度T的关系为U＝αT，α为正的常量；容器内气体的所有变化过程都是缓慢的．求：

(1)缸内气体与大气达到平衡时的体积V1；

(2)在活塞下降过程中，汽缸内气体放出的热量Q.

Answer 1

【答案】(1)(2) Q=p0V+αT

【解析】①由理想气体状态方程得

解得：V1=V

②在活塞下降过程中，活塞对气体做的功为W=P0（V﹣V1）

活塞刚要下降时,由理想气体状态方程得

解得：T1=2T0；

在这一过程中，气体内能的变化量为△U=α（T0﹣T1）

由热力学第一定律得，△U=W+Q

解得：Q=p0V+αT0