Question

【题目】如图所示，质量M=2.0kg的长木板静止在光滑水平面上，在长木板的右端放一质量m=1.0kg的小滑块（可视为质点），小滑块与长木板之间的动摩擦因数μ=0.20.现用水平恒力F=8.0N向右拉长木板，使小滑块与长木板发生相对滑动，经过t=1.0s撤去拉力F.小滑块在运动过程中始终没有从长木板上掉下.求：

（1）撤去力F时小滑块和长木板的速度各为多少

（2）运动中小滑块距长木板右端的最大距离是多大？

Answer 1

【答案】（1）， （2）

【解析】 (1)对长木板施加恒力F的时间内，小滑块与长木板间相对滑动，小滑块和长木板在水平方向的受力情况如图所示。

小滑块所受摩擦力f=μmg

设小滑块的加速度为a1，根据牛顿第二定律：f=ma1

解得：a1=2.0m/s2

长木板受的摩擦力f′=f=μmg

设长木板的加速度为a2，根据牛顿第二定律：Ff′=Ma2

解得：a2=3.0m/s2

经过时间t=1.0s，

小滑块的速度v1=a1t=2.0m/s

长木板的速度v2=a2t=3.0m/s

(2)撤去力F后的一段时间内，小滑块的速度小于长木板的速度，小滑块仍以加速度a1做匀加速直线运动，长木板做匀减速直线运动。设长木板运动的加速度为a3，此时长木板水平方向受力情况如图所示，根据牛顿第二定律

f′=Ma3

解得a3=1.0m/s2

设再经过时间t1后，小滑块与长木板的速度相等，此时小滑块相对长木板静止

即v1+a1t1=v2a3t1

解得：t1=1/3s

此时两者的速度都是=8/3m/s，

滑块和木板的位移分别为：

则：