题目内容
【题目】如图所示，在光滑的水平地面上，每隔L=6m的距离就会铺上一条宽度d=3.5m的特殊材料的薄膜，且薄膜边界与地面平滑相接。某一时刻，一物块(可视为质点)从光滑地面以大小v0=4m/s的初速度滑上薄膜，并最终停在某一薄膜上。取重力加速度g=10m/s2，物块与薄膜间的动摩擦因数μ=0.1。求：
(1)物块滑过薄膜的条数(不含停止在薄膜上的那条)；
(2)物块运动的总时间t。
【答案】(1) 2条(2) 
【解析】试题分析：物体在薄膜做匀减速直线运动，由位移公式可求总长度，从而求解物块滑过薄膜的条数；物体在地面上做匀速运动，由上一问求解的条数可求光滑地面的长度，从而求解匀速阶段的时间，由匀变速直线运动公式，可求薄膜上的时间，从而求解总时间。
(1)由题可知，物块在薄膜上滑行过程中的加速度大小a=μg=1m/s2
设物块在薄膜上滑行的距离为x0，有：
解得：
由于
，可知物块滑过2条薄膜。
(2)由题可知，物块在薄膜上滑行的总时间为：
设物块通过第一条薄膜后在第一部分水平地面滑行的速度为v1，则有：
得
设物块通过第一条薄膜后在第二部分水平地面滑行的速度为v2，则有：
解得：
物块在光滑水平地面上滑行的总时间为：
物块运动的总时间为：
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