Question

【题目】如图甲所示,一个质量为0.6 kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出,恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力,进入圆弧时无机械能损失)。已知圆弧的半径R=0.3 m,θ=60°,小球到达A点时的速度vA=4 m/s。g取10 m/s2,求:

(1)小球做平抛运动的初速度v0。

(2)P点与A点的高度差h。

(3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力

Answer 1

【答案】（1）2m/s；（2）0.6m；（3）8N，方向竖直向上。

【解析】试题分析：小球恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧，根据速度的分解可以求出初速度v0； P至A的过程由动能定理得P点与A点的高度差；选择从A到C的运动过程，运用动能定理求出C点速度，再根据向心力公式求出小球在最高点C时对轨道的压力。

(1)速度分解如图所示

由平抛运动规律得

v0=vx=vAcosθ=2m/s

(2)小球由P至A的过程由动能定理得

得h=0.6m

(3)小球从A点到C点的过程中,由动能定理得

得

小球在C点时由牛顿第二定律得

得

由牛顿第三定律得

FNC'=FNC=8N，方向竖直向上。