题目内容
如图甲所示，一个质量m＝0.1 kg的正方形金属框总电阻R＝0.5 Ω，金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端(金属框上边与AA′重合)，自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB′平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端(金属框下边与BB′重合)，设金属框在下滑过程中的速度为v，与此对应的位移为s，那么v2—s图象（记录了线框运动全部过程）如图乙所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上。试问：（g取10m/s2）
(1)根据v2—s图象所提供的信息，计算出金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少？
(2)匀强磁场的磁感应强度多大？
(3)现用平行斜面沿斜面向上的恒力F作用在金属框上，使金属框从斜面底端BB′(金属框下边与BB′重合)由静止开始沿斜面向上运动，匀速通过磁场区域后到达斜面顶端(金属框上边与AA′重合)。试计算恒力F做功的最小值
略
解析:
设位移分别为 S1，S2，S3对应的时间分别为
匀加速运动
匀速运动
初速
末速度v3=5m/s 匀加速运动
（1）
（1分）
（1分）
（1分）
解得：a3=5m/s2 （1分）
（1分）
（1分）
（2）线框通过磁场时，线框作匀速运动，线框受力平衡
在AA’a’a区域，对线框进行受力分析
穿过磁场区域时，
（3分）
有题干分析得：线框的宽度
(2分)
解得
（1分）
（3）设恒力作用时金属框上边进入磁场速度为V，
（2分）
线框穿过磁场时，
（2分）
又由
解得
（2分）
由于
, 所以穿过磁场后，撤去外力，物体仍可到达顶端。
所以力F做功为
（2分）
练习册系列答案
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如图甲所示，一个质量为m，带电量为q的离子，从D点以某一初速度垂直进入匀强磁场．磁场方向垂直纸面向内，磁感应强度为B．正离子的初速度方向在纸面内，与直线AD的夹角为60°．结果粒子正好穿过AD的垂线上离A点距离为d的小孔C，垂直AC的方向进入AC右边的匀强电场中．电场的方向与AC平行．离子最后打在DA直线上的P点．P到A的距离为2d．不计重力，
如图甲所示，一个质量为M=1kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t=0时刻开始，物块在按如图乙所示规律变化的水平力F的作用下向右运动，第3s末，物块运动到B点，且速度刚好为0，第5s末，物块刚好回到A点．物块与粗糙水平面间的动摩擦因数μ=0.3，g取10m/s2，则以下说法正确的是（ ）
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光滑水平面上放置两个等量同种电荷，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，一个质量m=1kg的小物块自C点由静止释放，小物块带电荷量q=2C，其运动的v-t图线如图乙所示，其中B点为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线），则以下分析正确的是（ ）
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