Question

光滑水平面上放置两个等量同种电荷，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，一个质量m=1kg的小物块自C点由静止释放，小物块带电荷量q=2C，其运动的v-t图线如图乙所示，其中B点为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线），则以下分析正确的是（　　）

• A、B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E=1V/m
• B、由C点到A点物块的电势能先减小后变大
• C、由C点到A点，电势逐渐降低
• D、B、A两点间的电势差为U_BA=8.25V

Answer 1

分析：根据v-t图象的斜率等于加速度和牛顿第二定律求解电场强度E．根据能量守恒定律分析物块电势能的变化情况．根据电场线方向判断电势的高低．根据动能定理求解AB两点电势差U_AB．

解答：解：A、v-t图象的斜率等于加速度，B点处为整条图线切线斜率最大的位置，说明物块在B处加速度最大，根据牛顿第二定律得：
F=qE=ma，B为中垂线上电场强度最大的点，由图得：B点的加速度为 a=

△v

△t

=

4

2

=2m/s²，E=

ma

q

=

1×2

2

V/m=lV/m．故A正确．
B、由图知，由C到A的过程中，物块的速度不断增大，动能增大，根据能量守恒得：物块的电势能不断减小．故B错误．
C、由电势能的公式E_P=qφ知，由C到A的过程中，电势逐渐降低，故C正确．
D、物块从A到B的过程，根据动能定理得：qU_AB=

1

2

mv_B²-

1

2

mv_A²，则得，U_AB=

1

2q

m(

v

2 B

-

v

2 A

)=

1

2×2

×（4²-7²）=-8.25V，所以U_BA=-U_AB=8.25V，故D正确．
故选：ACD

点评：解决本题的关键是掌握速度图象的物理意义和动能定理，知道电势与电势能的关系E_P=qφ．