题目内容
1.如图所示,两根电阻不计的光滑金属导轨MAC、NBD水平放置,MA、NB间距L=0.4m,AC、BD的延长线相交于E点且AE=BE,E点到AB的距离d=6m,M、N两端与阻值R=2Ω的电阻相连,虚线右侧存在方向与导轨平面垂直向下的匀强磁场,磁感应强度B=1T.一根长度也为L=0.4m、质量m=0.6kg、电阻不计的金属棒,在外力作用下从AB处以初速度v0=2m/s沿导轨水平向右运动,棒与导轨接触良好,运动过程中电阻R上消耗的电功率不变,求:(1)电路中的电流I;
(2)金属棒向右运动$\frac{d}{2}$过程中克服安培力做的功W.
分析 (1)由E=BLv可求得电动势;由欧姆定律可求得电路中的电流;
(2)根据导体切割的有效长度可得出安培力的表达式,利用F-x图象,借助v-t图象的规律可由图象求得安培力的功.
解答 解:(1)金属棒开始运动时产生感应电动势为:
E=BLv0=1×0.4×2V=0.8V;
电路中的电流为:
I=$\frac{E}{R}$=$\frac{0.8}{2}$A=0.4A;
(2)金属棒向右运动运动距离为x时,金属棒接入电路的有效长度为L1,由几何关系可得:$\frac{d-x}{d}=\frac{{L}_{1}}{L}$
L1=$\frac{L(d-x)}{d}$=0.4-$\frac{x}{15}$
此时金属棒所受安培力为:F=BIL1=0.16-$\frac{2x}{75}$(0≤x$≤\frac{d}{2}$)
作出F-x图象,由图象可得运动$\frac{d}{2}$过程中确服安培力所做的功为:
W=$\overline{F}x$=$\frac{0.16+0.08}{2}$×3J=0.36J.
答::(1)电路中的电流I为0.4A;
(2)金属棒向右运动$\frac{d}{2}$过程中克服安培力做的功W为0.36J.
点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条:一条从力的角度,重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题,根据平衡条件列出方程;另一条是能量,分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题,根据动能定理、功能关系等列方程求解.
练习册系列答案
相关题目
1.绝热过程中,外界压缩气体做功20J,下列说法中正确的是( )
A. | 气体内能增加20J | B. | 气体内能增加小于20J | ||
C. | 气体内能增加可能大于20J | D. | 气体内能可能不变 |
2.下列说法正确的是( )
A. | 电视机铭牌上所标的“额定电压220V”指的是交流电压的峰值 | |
B. | 交流发电机发出的电流方向不变 | |
C. | 远距离输电要用高电压,是为了减少输电线上的电能损失 | |
D. | 升压变压器的原、副线圈匝数相同 |
9.一列简谐横波沿x轴正方向传播,t=0时波形图如图中实线所示,此时波刚好传到c点,t=0.6s时波恰好传到e点,波形如图中虚线所示,a、b、c、d、e是介质中的质点,下列说法正确的是( )
A. | 当t=0.5s时质点b、c的位移相同 | |
B. | 当t=0.6s时质点a速度沿y轴负方向 | |
C. | 当t=0.7s时质点e的位移为5cm | |
D. | 质点d在这段时间内通过的路程为20cm |
13.初速度为零的电子进入电压为 U的加速电场,经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束.电子电量e、质量m,则在刚射出加速电场时,一小段长为△l的电子束内电子个数为( )
A. | $\frac{I△l}{e}\sqrt{\frac{m}{2eU}}$ | B. | $\frac{I△l}{eS}\sqrt{\frac{m}{2eU}}$ | C. | $\frac{I}{eS}\sqrt{\frac{m}{2eU}}$ | D. | $\frac{SI△l}{e}\sqrt{\frac{m}{2eU}}$ |
11.在同一水平直线上的两位置分别沿同水平方向抛出两小球A和B,两球相遇于空中的P点,它们的运动轨迹如图所示.不计空气阻力,下列说法中正确的是( )
A. | 在P点,A球的速度大小大于B球的速度大小 | |
B. | 在P点,A球的速度大小小于B球的速度大小 | |
C. | 抛出时,先抛出A球后抛出B球 | |
D. | 抛出时,先抛出B球后抛出A球 |