Question

5．如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，有一质量为2kg的小物体恰好能与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为0.6 （设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为14°，（取重力加速度g=10m/s²，sin14°=0.24，cos14°=0.97）则小物体运动到最高点时所受的摩擦力为（　　）

• A． 大小6.84N，方向平行盘面向上
• B． 大小2.04N，方向平行盘面向上
• C． 大小6.84N，方向平行盘面向下
• D． 大小2.04N，方向平行盘面向下

Answer 1

分析 在最低点，滑块靠最大静摩擦力和重力沿斜面向下的分力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出圆盘转动的角速度大小，在最高点，抓住沿半径方向的合力提供向心力，求出摩擦力的大小和方向．

解答 解：滑块在最低点时有：f-mgsinθ=mrω²，
f=μmgcosθ
滑块在最高点时有：f+mgsinθ=mrω²，
代入数据解得：f=6.84N．
即f=6.84N，方向平行盘面向下，故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，难度不大．