题目内容

【题目】如图所示,有甲、乙两颗卫星分别在不同的轨道围绕一个半径为R、表面重力加速度为g的行星运动。卫星甲、卫星乙各自所在的轨道平面相互垂直,卫星甲的轨道为圆,距离行星表面的高度为R,卫星乙的轨道为椭圆,MN两点的连线为其椭圆轨道的长轴,且MN两点间的距离为4R。则以下说法错误的是(  )

A.卫星甲的线速度大小为

B.卫星乙运行的周期为4π

C.卫星乙沿椭圆轨道运行经过M点时的速度大于卫星甲沿圆轨道运行的速度

D.卫星乙沿椭圆轨道运行经过N点时的加速度小于卫星甲沿圆轨道运行的加速度

【答案】A

【解析】

A.卫星甲绕中心天体做匀速圆周运动,由万有引力提供向心力得:

其中r2R,由行星表面万有引力等于重力得:

Gmg

综上可计算出卫星甲环绕中心天体运动的线速度大小vA错误;符合题意

B.同理可计算出卫星甲运行的周期:

T4π

由卫星乙椭圆轨道的半长轴等于卫星甲圆轨道的半径,根据开普勒第三定律:

可知,卫星乙运行的周期和卫星甲运行的周期相等,即:

TT4π

B正确;不符合题意

C.卫星乙沿椭圆轨道经过M点时的速度大于在过M点的圆轨道上运行的卫星的线速度,而在过M点的圆轨道上运行的卫星的线速度大于卫星甲在圆轨道上的线速度,故卫星乙沿椭圆轨道运行经过M点的速度大于卫星甲的速度,C正确;不符合题意

D.卫星运行时只受万有引力,向心加速度:

a

与行星的距离r越大,a越小,D正确。不符合题意

故选A

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网