Question

【题目】客机的紧急出口处有一个狭长的气囊，发生意外时气囊可以自动充气，生成一条连接出口和地面的斜面。乘客在气囊上的滑行可以简化成以下模型：如图，固定斜面AC的倾角θ＝37°，AC的长L＝9m，质量m＝50kg的物块从A端由静止开始沿斜面下滑。已知物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度为g＝10m/s2．求：

（1）物块对斜面压力的大小和方向；

（2）物块下滑时的加速度大小；

（3）物块从A滑行到C所用的时间。

Answer 1

【答案】（1）400N，方向垂直斜面向下 （2）2m/s2 （3）3s

【解析】

本题主要考查牛顿运动定律与运动学的应用，对物体受力分析，根据平衡条件列出公式，结合牛顿第三定律即可求出物块对斜面的压力；根据牛顿第二定律即可求下滑的加速度；结合运动学公式即可求时间。

解：（1）对物块受力分析，由平衡条件知斜面对物块的支持力为：

由牛顿第三定律知物块对斜面的压力为400N，方向垂直斜面向下

（2）根据牛顿第二定律得，乘客下滑的加速度为：

带入数据解得：

（3）根据得：