Question

如图所示，质量m=1kg的物体，以v₀=10m/s的初速度沿粗糙的水平面向右运动，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2；同时物体受到一个与运动方向相反的3N的F的作用，经过3s，撤去外力F，求物体滑行的总位移．

Answer 1

设以初速度的方向（向右）为正方向，由牛顿第二定律：
a1=

-F-Ff

m

=

-3-0.2×1×10

1

m/s²=-5m/s²，
物体从10m/s的初速度到速度减为零所用的时间和位移分别为
t1=

-v0

a1

=2s
s1=

v0

2

t1=10m
在F作用后2s，由于F＞F_f，物体将反向（向左）做加速度运动，加速度为
a2=

-F+Ff

m

=

-3+0.2×1×10

1

m/s²=-1m/s²，
再经过1s，物体从初速度为零做反向加速运动，位移为s₂，则
   s2=

1

2

at22=

1

2

×(-1)×12m=-0.5m           
当F撤去后，物体在摩擦阻力作用下做匀减速运动，运动方向还足向左，其加速度为
    a3=

Ff

m

=

0.2×1×10

1

m/s²=2m/s²      
F撤去时物体具有的速度v=a₂t₂=-1×1m/s=-1m/s
继续运动的位移为s₃，则 s3=

0-v2

2a3

=-0.25m       
所以，物体运动的总位移为s=s₁+s₂+s₃=10-0.5-0.25m=9.25m
答：物体滑行的总位移为9.25m．