Question

19．某实验小组同学使用如图所示的气垫导轨装置进行实验，验证机械能守恒定律，其中G₁、G₂为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G₁、G₂光电门时，光束被挡光片遮挡的时间△t₁、△t₂都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距为x，牵引砝码的质量为m，回答下列问题．

（1）实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平．
（2）滑块两次过光电门时的瞬时速度可表示为：v₁=$\frac{D}{△{t}_{1}}$，v₂=$\frac{D}{△{t}_{2}}$
（3）实验时，甲同学说本实验中要求满足m《M的条件下才能做，乙说不需要满足这个条件，你认为谁对？乙．
（4）在本实验中，验证机械能守恒定律的关系式应该是（用题中给出的所测量的符号表示）：mgx=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{{D}^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{{D}^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}）$．

Answer 1

分析 根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出滑行器通过两个光电门的瞬时速度．
研究系统机械能守恒，不需要满足m远远小于M．
根据系统重力势能的减小量等于系统动能的增加量得出系统机械能守恒的表达式．

解答 解：（2）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，${v}_{1}=\frac{D}{△{t}_{1}}$，${v}_{2}=\frac{D}{△{t}_{2}}$．
（3）实验可以验证系统机械能守恒，不需要满足m远远小于M，故乙对．
（4）系统重力势能的减小量为mgx，系统动能的增加量为$\frac{1}{2}（M+m）（{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}）$=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{{D}^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{{D}^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}）$，所以验证机械能守恒的关系式为：mgx=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{{D}^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{{D}^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}）$．
故答案为：（2）$\frac{D}{△{t}_{1}}$，$\frac{D}{△{t}_{2}}$，（2）乙，（3）mgx=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{{D}^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{{D}^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}）$．

点评 解决本题的关键知道极短时间内的平均速度等于瞬时速度，以及知道本题研究的对象是系统，抓住系统重力势能的减小量和动能的增加量列式，难度不大．