Question

两磁铁各放在一辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动．已知甲车和磁铁的总质量为0.5 kg，乙车和磁铁的总质量为1 kg.两磁铁的N极相对，推动一下，使两车相向运动．某时刻甲的速率为2 m/s，乙的速率为3 m/s，方向与甲相反．两车运动过程中始终未相碰．求：
(1)两车最近时，乙的速度为多大？
(2)甲车开始反向运动时，乙的速度为多大？

Answer 1

(1)1.33 m/s　(2)2 m/s

(1)两车相距最近时，两车的速度相同，设该速度为v，取乙车的速度方向为正方向．由动量守恒定律得
m_乙v_乙－m_甲v_甲＝(m_甲＋m_乙)v
所以两车最近时，乙车的速度为
v＝＝ m/s
＝ m/s≈1.33 m/s
(2)甲车开始反向时，其速度为0，设此时乙车的速度为v_乙′，由动量守恒定律得
m_乙v_乙－m_甲v_甲＝m_乙v_乙′
故v_乙′＝
＝ m/s＝2 m/s.