题目内容

一颗子弹,质量为m,以初速度v0向右先后穿过放在光滑水平面上靠在一起的AB两物体,如图8-2-2所示.AB的质量分别为m1m2,子弹所受阻力恒为f,在A内穿行时间为t1,在B内穿行时间为t2,求子弹在A内穿行期间AB间相互作用力的大小及B的最终速度.

解析:子弹在A内穿行期间,AB作为一个整体,受子弹的作用力向右,大小等于f,速度及动量发生变化;当子弹穿过AB交界面时,AB有共同速度v1,接着子弹穿入B内,B继续受子弹的作用力f,向右加速(Av1匀速向右运动),动量增加.设子弹穿出B时,B的速度为v2,且设向右方向为正方向,应用动量定理可求出子弹在A内穿行期间AB间相互作用力FN的大小及B的最终速度v2.

研究子弹在A内穿行过程,以AB这一整体为研究对象,应用动量定理得

ft1=(m1+m2)v1-0.                                                                                                     ①

v1=ft1/(m1+m2)                                                                                                    ②

再以B为研究对象,应用动量定理得

FNt1=m2v1                                                                                                              ③

由②③式得FN=                                                                                       ④

B为研究对象,研究子弹在B内穿行过程,应用动量定理得

ft2=m2v2-m2v1.                                                                                                                ⑤

则由②⑤式可得

v2=+.                                                                                                ⑥


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