题目内容
一颗子弹,质量为m,以初速度v0向右先后穿过放在光滑水平面上靠在一起的A、B两物体,如图8-2-2所示.A、B的质量分别为m1、m2,子弹所受阻力恒为f,在A内穿行时间为t1,在B内穿行时间为t2,求子弹在A内穿行期间A、B间相互作用力的大小及B的最终速度.解析:子弹在A内穿行期间,A、B作为一个整体,受子弹的作用力向右,大小等于f,速度及动量发生变化;当子弹穿过A、B交界面时,A、B有共同速度v1,接着子弹穿入B内,B继续受子弹的作用力f,向右加速(A以v1匀速向右运动),动量增加.设子弹穿出B时,B的速度为v2,且设向右方向为正方向,应用动量定理可求出子弹在A内穿行期间A、B间相互作用力FN的大小及B的最终速度v2.
研究子弹在A内穿行过程,以A、B这一整体为研究对象,应用动量定理得
ft1=(m1+m2)v1-0. ①
则v1=ft1/(m1+m2) ②
再以B为研究对象,应用动量定理得
FNt1=m2v1 ③
由②③式得FN= ④
以B为研究对象,研究子弹在B内穿行过程,应用动量定理得
ft2=m2v2-m2v1. ⑤
则由②⑤式可得
v2=+. ⑥