题目内容

【题目】关于万有引力定律的表达式,下列说法正确的是(

A.只适用于质量较大的天体,不适用于质量较小的物体

B.两物体之间的距离趋近于0时,万有引力趋近于无穷大

C.两物体之间的万有引力也遵守牛顿第三定律

D.卡文迪首先比较准确地测定了引力常量G的数值

【答案】CD

【解析】

A.万有引力定律适用于任何两个可以看成质点的物体之间或均质球体之间的引力计算,故A错误;

B.公式中从数学角度讲:当R趋近于零时其值是趋于无穷大,然而万有引力定律公式只适合于两个可以看做质点的物体,即,物体(原子)的自身半径相对两者的间距可以忽略时适用。而当距离无穷小时,相临的两个物体(原子)的半径远大于这个距离,它们不再适用万有引力公式。故B错误;

C.两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律,总是大小相等、方向相反,是一对相互作用力。故C正确;

D.公式中引力常量G的值是卡文迪许通过实验测出来的,故D正确;

故选CD

练习册系列答案
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【题目】牛顿认为公式中的引力常数G是普适常数,不受物体的形状、大小、地点和温度等因素影响,引力常数的准确测定对验证万有引力定律将提供直接的证据。英国物理学家卡文迪许(H.Cavendish1731-1810)根据牛顿提出的直接测量两个物体间的引力的想法,采用扭秤法第一个准确地测定了引力常数。扭秤的主要部分是一个轻而坚固的T形架,倒挂在一根金属丝的下端。T形架水平部分的两端各装一个质量是的小球,T形架的竖直部分装一面小平面镜M,它能把射来的光线反射到刻度尺上,这样就能比较精确地测量金属丝地扭转。实验时,把两个质量都是地大球放在如图所示的位置,它们跟小球的距离相等。由于受到的吸引,T形架受到力矩作用而转动,使金属丝发生扭转,产生相反的扭转力矩,阻碍T形架转动。当这两个力矩平衡时,T形架停下来不动。这时金属丝扭转的角度可以从小镜M反射的光点在刻度尺上移动的距离求出,再根据金属丝的扭转力矩跟扭转角度的关系,就可以算出这时的扭转力矩,进而求得的引力F

1)若已知小球的质量,大球质量,两球心间的距离,请据引力常量G的标准值求出两球间万有引力F的大小。(保留三位有效数字)

2)卡文迪许把自己的实验说成是“称量地球的质量”,若不考虑地球自转的影响,地面上的物体所受重力等于地球对物体的引力,请用地球表面的重力加速度g、地球的半径R和引力常量G,推导表示出地球的质量M.

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