题目内容
【题目】如图所示,一根直杆与水平面成=37角,杆上套有一个小滑块,杆底端N处有一弹性挡板,板面与杆垂直,现将滑块拉到M点由静止释放,滑块与挡板碰撞后以原速率弹回。已知M、N两点间的距离d=0.5m,滑块与杆之间的动摩擦因数μ=0.25,g=10m/s2,取sin37=0.6,cos37=0.8,求:
(1)滑块第一次下滑的时间t;
(2)滑块与挡板第一次碰撞后上滑的最大距离x。
【答案】(1)0.5s;(2)0.25m
【解析】
(1)滑块下滑时的加速度,根据牛顿第二定律
mg-mg=ma
解得加速度
a=4.0m/s2
由d=at2可得滑块第一次下滑的时间
t==s=0.5s
(2)滑块第一次与挡板相碰时的速度
v=at=4.00.5m/s=2m/s
由题知,滑块与挡板碰撞后以原速率弹回,上滑时,根据动能定理
-(mg+mg)x=0-mv2
代入数据,解得滑块与挡板第一次碰撞后上滑的最大距离
x=0.25m
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