Question

【题目】如图所示,ABCD是柱体玻璃校镜的横截面,其中AE⊥BD,DB⊥CB,∠DAE=30°,∠BAE=45°,∠DCB=60°,一束单色细光束从AD面人射,在棱镜中的折射光线如图中ab所示,b与AD面的夹角=60°,a是AD边的中点,ab与BD平行。已知玻璃的折射率n= ,BC线段的长度为l,光速为c。求

(i)这束光线在a点的人射角多大;

(ii)这束光线在棱镜中传播的最短时间。

Answer 1

【答案】（i）（ii）

【解析】

（i）ab与AD夹角，则折射角为， ①

所以 ②

（ii）全反射的临界角为C， ③

解得

所以入射光线在AB边上发生全反射不能射出，光线将从CD边上射出

设ab与BD之间的距离为x，由几何关系可得

所以

④

光束在棱镜中走过的最短路程 ⑤

光束在棱镜中的传播速度 ⑥

光束从棱镜中射出的最短时间

所以 ⑦