题目内容

如图所示,细绳一端系着质量为M=0.6kg的物体,静止在水平面上,另一端通过光滑小孔吊着质量为m=0.3kg的物体,M的中点与圆孔距离为0.2m,并知M和水平面的最大静摩擦力为2N,现使此平面绕竖直中心轴线运动,问当角速度w 在什么范围内m处于静止状态?(g取)

答案:略
解析:

2.9rad/sw6.5rad/s;设物体M与水平面保持静止,当w 具有最小值时,M有向圆心运动的趋势,故水平面对M的摩擦力方向背离圆心,且等于最大静摩擦力2N

M有:

m有:

①②式联立求解得

当ω具有最大值时,M有离开圆心的趋势,水平面对M的摩擦力方向指向圆心,大小也为2N

M有:

m有:

联立③④式得:

故ω的范围是2.9rad/sw6.5rad/s


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