Question

【题目】如图所示是一质量为m =50kg的人猿在山中嬉戏的情景，S1、S2是在水中的两块可视为长方体的石块，人猿从石块S1右边缘的A点处借助长为10m的树藤摆下，以期望落到石块S2上。已知图中O1A与竖直线O1O2夹角为37°，树藤上方的悬点O1离水面的距离为h1= 11. 8m，石块S2上方水平面BC离水面距离为h2=1 m，石块S2上方水平面BC的 宽度为2m，A、B两点的水平距离为10m，若不计空气阻力，整个过程中人猿视为质点，取g =10m/s2，sin370=0. 60。求:

⑴若人猿从A点处静止下摆，摆到最低点时的速度大小是多少？

(2)若人猿从A点处静止下摆，在最低点时人猿对树藤的拉力是多少？

(3)若树藤能承受的最大拉力为1220N,人猿为在最低点处松手时能安全落到石块S2上， 则人猿从A点离开石块S1时的速庶应满足什么条件？

Answer 1

【答案】（1）2m/s（2）700N（3）2 m/s ≤ vA≤2 m/ s

【解析】(1) 对人猿从A 到最低点列动能定理，代入数据；

(2)对人猿在最低点受力分析，由牛二定律得： ，解得

根据牛顿第三定律人猿对树藤的拉力与树藤对人猿的拉力大小相等、方向相反，故人猿对树藤的拉力F=700N ，方向竖直向下；

(3) 对人猿在最低点受力分析，由牛二定律得：

当F=1220N，代入数据得人猿在最低点的速度应最大为v=12m/s

人猿在最低点松手后做平抛运动，

人猿要落在BC 上则在应满足4m ≤vt ≤6m

故最低点速度应满足10m/ s ≤ v≤15m/ s

综上人猿在最低点的速度为10m/s ≤ v≤12m/s

对从A 至最低点的过程列动能定理：

将最低点速度范围代入上式可得 。