Question

15．若规定无穷远处电势为零，则点电荷产生电势的公式为φ=k$\frac{q}{r}$．在x轴上有两个点电荷q₁和q₂（q₁在q₂的左边），电势随着x变化的关系如图所示．在x=0处电势趋于正无穷；当x=x₀时，电势为0：当x=x₁时，电势有最小值．下列说法错误的是（　　）

• A． 在x=0处有一正电荷
• B． 在x=x₁处电场强度为0
• C． 电荷q₁是负电荷，电荷q₂是正电荷
• D． 在x=x₁处有一个负电荷

Answer 1

分析 解答本题应抓住：因为电势φ随x变化的关系图线上每点切线的斜率为$\frac{△φ}{△x}$（△x→0），表示电场强度E，所以可知x₁点的场强为0．根据P点的场强为0，由点电荷场强公式分析两电荷的电量大小．根据各点场强为0，知两电荷是同种电荷，根据电势的变化，判断电荷的电性．

解答 解：A、x=0处电势趋于正无穷，则此处有一正电荷，故A正确；
B、电势φ随x变化的关系图线上每点切线的斜率大小等于电场强度，即E=$\frac{△φ}{△x}$，x=x₀处的电场强度不为零，x=x₁处的电场强度为零，故B正确．
C、因为x₁点的场强为0，所以两点的电荷在x₁点产生的场强大小相等，方向相反，两电荷为异种电荷，根据沿电场线方向电势逐渐降低，q₁带负电、q₂带正电．故C正确；
D、因为x₁点的场强为0，所以两点的电荷在x₁点产生的场强大小相等，方向相反，所以在x=x₁处没有电荷．故D错误；
本题选择错误的，故选：D．

点评 解决本题的关键掌握电势φ随x变化的关系图线上每点切线的斜率表示电场强度E．以x₁点场强为0作为突破口，展开分析．