Question

【题目】质量的物块A与质量的物块B放在倾角θ=30°的光滑斜面上处于静止状态，轻质弹簧一端与物块B连接，另一端与固定档板连接，弹簧的劲度系数k=400 N/m，现给物块A施加一个平行于斜面向上的力F，使物块A沿斜面向上做匀加速运动，已知力F在前0.2s内为变力，0.2s后为恒力，()求：力F的最大值与最小值？

Answer 1

【答案】100N和60N

【解析】设刚开始时弹簧压缩量为x0，则（mA+mB）gsin θ=kx0…①
因为在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后，F为恒力，所以在0.2 s时，B对A的作用力为0，由牛顿第二定律知：kx1-mBgsin θ=mBa…②
前0.2 s时间内A、B向上运动的距离为：x0-x1=at2…③
①②③式联立解得：a=5.0m/s2
当A、B开始运动时拉力最小，此时有：Fmin=（mA+mB）a=60 N
当A、B分离时拉力最大，此时有：Fmax=mA（a+gsin θ）=100 N．