题目内容
【题目】如图所示，ＡＢ和ＣＤ为两个对称斜面，其上部足够长，下部分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120°，半径Ｒ＝2.0ｍ，一个质量为ｍ＝1ｋｇ的物体在离弧高度为ｈ＝3.0ｍ处，以初速度4.0ｍ／ｓ沿斜面运动，若物体与两斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度ｇ＝10ｍ／ｓ2，则
（1）物体在斜面上（不包括圆弧部分）走过路程的最大值为多少？
（2）试描述物体最终的运动情况．
（3）物体对圆弧最低点的最大压力和最小压力分别为多少？
【答案】（1）38ｍ（2）物体最终是在Ｂ、Ｃ之间的圆弧上来回做变速圆周运动，且在Ｂ、Ｃ点时速度为零．
（3）Ｎｍａｘ＝54.5Ｎ；Ｎｍｉｎ＝20Ｎ．
【解析】（1）物体在两斜面上来回运动时，克服摩擦力所做的功Ｗｆ＝μｍｇｃｏｓ60°·ｓ总．
物体从开始直到不再在斜面上运动的过程中ｍｇｈ－Ｗｆ＝0－
ｍｖ02．解得ｓ总＝38ｍ．
（2）物体最终是在Ｂ、Ｃ之间的圆弧上来回做变速圆周运动，且在Ｂ、Ｃ点时速度为零．
（3）物体第一次通过圆弧最低点时，圆弧所受压力最大．由动能定理得
ｍｇ［ｈ＋Ｒ（1－ｃｏｓ60°）］－μｍｇ
＝
ｍ（ｖ12－ｖ02）
由牛顿第二定律得Ｎｍａｘ－ｍｇ＝
，
解得Ｎｍａｘ＝54.5Ｎ．
物体最终在圆弧上运动时，圆弧所受压力最小．由动能定理得
ｍｇＲ（1－ｃｏｓ60°）＝
ｍｖ22
由牛顿第二定律得Ｎｍｉｎ－ｍｇ＝
解得Ｎｍｉｎ＝20Ｎ．
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【题目】某同学利用竖直上抛小球的频闪照片《验证机械能守恒定律》．频闪仪每隔0.05s闪光一次，图中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如表（当地重力加速度取9.8m/s2 ， 小球质量m=0.2kg，结果保留三位有效数字）：
时刻 | t2 | t3 | t4 | t5 |
速度（m/s） | 4.99 | 4.48 | 3.98 |
（1）由频闪照片上的数据计算t5时刻小球的速度为v5=m/s；
（2）从t2到t5时间内，重力势能增量为△Ep=J，动能减少量为△Ek=1.28J；
（3）在误差允许的范围内，若△Ep与△E k近似相等，从而验证了机械能守恒定律．由上述计算可得△Ep△Ek（选填“＞”、“＜”或“=”），造成这种结果的主要原因是 ．
