题目内容
14．用速度一定的中子轰击静止的锂核（${\;}_{3}^{6}$Li），发生核反应后生成氘核和α粒子，则核反应方程为${\;}_{0}^{1}$n+${\;}_{3}^{6}$Li-→${\;}_{1}^{3}$H+${\;}_{2}^{4}$He；生成的氖核速度方向与中子的初速度方向相反，α粒子的速度为v，氘核与α粒子的速率比为7：8，已知质子、中子质量均为m，光速为c，核反应过程中放出的能量全部转化为氘核和α粒子的动能，则中子的初速度为$\frac{11}{8}$v，此反应过程中质量亏损为$\frac{141m{v}^{2}}{64{C}^{2}}$．分析 （1）根据质量数和电荷数守恒，书写核反应方程；
（2）根据动量守恒定律求解氦核的速度；
（3）求出质量亏损，再根据爱因斯坦质能方程求解核反应释放出的能量．
解答 解：
（1）根据质量与电荷数守恒，则有：${\;}_{0}^{1}$n+${\;}_{3}^{6}$Li-→${\;}_{1}^{3}$H+${\;}_{2}^{4}$He；
（2）由动量守恒定律得mnv=-mHv1+mHev2；
由题意得v1：v2=7：8
因α粒子的速度为v，
解得：vHe=$\frac{11}{8}$v
（3）氚核和α粒子的动能之和为
Ek=$\frac{3m}{2}（\frac{7}{8}v）^{2}$+$\frac{4m}{2}{v}^{2}$=$\frac{403}{128}m{v}^{2}$
释放的核能为
△E=Ek-Ekn=$\frac{403}{128}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}$mv02=$\frac{141}{64}m{v}^{2}$；
由爱因斯坦质能方程得，质量亏损为
△m=$\frac{△E}{{C}^{2}}$=$\frac{141m{v}^{2}}{64{C}^{2}}$；
故答案为：${\;}_{0}^{1}$n+${\;}_{3}^{6}$Li-→${\;}_{1}^{3}$H+${\;}_{2}^{4}$He；$\frac{11}{8}$v；$\frac{141m{v}^{2}}{64{C}^{2}}$．
点评 核反应遵守两大基本规律：能量守恒定律和动量守恒定律．注意动量守恒定律的矢量性．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
4．
如图所示，质量相同的物体A和B，分别位于地球表面赤道上的a处和某一纬度上的b处，跟随地球均匀自转，下列说法正确的是（ ）
如图所示，质量相同的物体A和B，分别位于地球表面赤道上的a处和某一纬度上的b处，跟随地球均匀自转，下列说法正确的是（ ）| A． | A物体的线速度等于B物体的线速度 | |
| B． | A物体的角速度等于B物体的角速度 | |
| C． | A物体所受的万有引力大于B物体所受的万有引力 | |
| D． | A物体的向心加速度大于B物体的向心加速度 |
5．原来做圆周运动的物体产生离心运动的条件，可以简单表述为（ ）
| A． | 当物体所需向心力等于物体所受的合外力时 | |
| B． | 当物体所需向心力小于物体所受的合外力时 | |
| C． | 当物体所受合外力小于做圆周运动所需的向心力时 | |
| D． | 当物体所受的外力不能与向心力平衡时 |
2．
如图，在光滑水平面上，用水平外力F拉动木板和小铁块一起做无相对滑动的匀加速直线运动，已知木板质量为M，小铁块质量为m，铁块与木板间的动摩擦因数为μ，则在运动过程中铁块所受摩擦力满足（ ）
如图，在光滑水平面上，用水平外力F拉动木板和小铁块一起做无相对滑动的匀加速直线运动，已知木板质量为M，小铁块质量为m，铁块与木板间的动摩擦因数为μ，则在运动过程中铁块所受摩擦力满足（ ）| A． | 大小为μmg，方向水平向左 | B． | 大小为μmg，方向水平向右 | ||
| C． | 大小为$\frac{mF}{M+m}$，方向水平向右 | D． | 大小为$\frac{mF}{M+m}$，方向水平向左 |
9．
如图所示，光滑管形圆轨道半径为R，质量为2m，固定于水平面上，小球a、b大小相同，质量均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动，两球通过最低点速度相同，均为v，且当小球a在最低点时，小球b在最高点，下列说法中正确的是（ ）
如图所示，光滑管形圆轨道半径为R，质量为2m，固定于水平面上，小球a、b大小相同，质量均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动，两球通过最低点速度相同，均为v，且当小球a在最低点时，小球b在最高点，下列说法中正确的是（ ）| A． | 若小球b在最高点对轨道无压力，则此时小球a对轨道的压力为6mg | |
| B． | 若小球b在最高点对轨道无压力，则此时小球a的速度v=$\sqrt{5gR}$ | |
| C． | 若小球a在最低点的速度v≥$\sqrt{5gR}$，则此时管形圆轨道对水平面的压力为6mg | |
| D． | 两小球要能在管内做圆周运动，则速度v至少为$\sqrt{5gR}$ |
19．
在倾角为θ的固定光滑斜面上有两个轻弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为m1、m2，弹簧劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态．现用一平行于斜面向上的恒力F拉物块A使之向上运动，当物块B刚要离开挡板C时，物块A运动的距离为d，速度为v，则（ ）
在倾角为θ的固定光滑斜面上有两个轻弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为m1、m2，弹簧劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态．现用一平行于斜面向上的恒力F拉物块A使之向上运动，当物块B刚要离开挡板C时，物块A运动的距离为d，速度为v，则（ ）| A． | 物块A的重力势能增加m1gd | |
| B． | 物块B的质量满足m2gsinθ=kd | |
| C． | 此时物块A的加速度为$\frac{F-{m}_{1}gsinθ-kd}{{m}_{2}}$ | |
| D． | 此过程中，弹簧的弹性势能变化了Fd-m1gdsinθ-$\frac{1}{2}$m1v2 |
如图所示，半径R=1m的光滑金属半球壳ABC与水平面在C点连接，一质量m=0.10kg的小物块静止在水平面上距C点s=1.25m的D点，O点是球心，D、C、O三点在同一直线上，物块与水平间的动摩擦因数数?=0.20，现用水平恒力F=1N向左拉小物块，拉了一段距离后撤去拉力，取g=10m/s2．
如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播．已知在t=0时，波传播到x轴上的B质点，在它左边的A质点位于负最大位移处；在t=0.6s时，质点A第二次出现在正的最大位移处．
4．下列关于布朗运动的说法中正确的是（ ）
| A． | 悬浮颗粒越大布朗运动越明显 | |
| B． | 布朗运动是指液体分子的无规则运动 | |
| C． | 布朗运动是指悬浮固体颗粒的无规则运动 | |
| D． | 布朗运动是指组成悬浮固体颗粒的分子的无规则运动 |