题目内容
6．
如图所示，半径R=1m的光滑金属半球壳ABC与水平面在C点连接，一质量m=0.10kg的小物块静止在水平面上距C点s=1.25m的D点，O点是球心，D、C、O三点在同一直线上，物块与水平间的动摩擦因数数?=0.20，现用水平恒力F=1N向左拉小物块，拉了一段距离后撤去拉力，取g=10m/s2．（1）若物块运动到C点时速度为零，恰好沿球壳滑下，求物块滑到最低点B时对球壳的压力大小．
（2）要使小物块能进入金属半球壳继续运动，水平恒力至少作用多少时间？
（3）若小物块运动到C点水平飞出，经t=0.4s落在球壳上，则水平恒力作用多长距离？
分析 （1）从C到B只有重力做功，根据动能定理求得小物块的速度，再根据小物块在B点所受合力提供其圆周运动向心力从而求得小物块对B点的压力；
（2）小物块刚能进入金属半球壳继续运动时，物块到达C点的速度恰好为零，根据牛顿第二定律和位移速度公式结合求解．
（3）物块离开C点后做平抛运动，经t=0.4s落在球壳上，有两种情况：一、物块落在球壳的右侧．二、物块落在球壳的左侧．由平抛运动的规律求出物块经过C点的速度，再由动能定理求解．
解答 解：（1）设小物块滑到最低点B的速度为v，受到球壳的支持力为N，则在小物块从C至B的过程中只有重力做功，根据动能定理有：
mgR=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
小物块在B点所受合力提供其圆周运动向心力，根据牛顿第二定律有：
N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
得：N=3mg=3×0.1×10N=3N
根据牛顿第三定律可知，小物块在B点对半球壳的压力为3N；
（2）拉力作用过程有 F-μmg=ma1，得 a1=8m/s2；
撤去拉力后，有 μmg=ma2，得 a2=2m/s2；
设拉力至少作用时间为t
则撤去拉力时的速度为 v=a1t
由位移关系得：
$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}$$+\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}$=s
联立解得 t=0.25s
（3）由于小物块经0.4s落到球壳上，下落的高度 h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=0.8m
可能位置有两处，如图所示
第一种可能：物块落在球壳的右侧．则
vCt=R-$\sqrt{{R}^{2}-{h}^{2}}$=0.4m，vC=1m/s
第二种可能：物块落在球壳的左侧
vCt=R+$\sqrt{{R}^{2}-{h}^{2}}$，vC=4m/s
设拉力作用距离为经，D到C的过程由动能定理有
Fx-μmgs=$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$
当vC=1m/s时，x=0.3m
当vC=4m/s时，x=1.05m
答：
（1）物块滑到最低点B时对球壳的压力大小是3N．
（2）要使小物块能进入金属半球壳继续运动，水平恒力至少作用的时间是0.25s．
（3）若小物块运动到C点水平飞出，经t=0.4s落在球壳上，则水平恒力作用的距离是0.3m或1.05m．
点评 解决本题的关键是正确构建物体模型，判断出各个阶段的运动特征，并找出它们之间的联系．
如图所示，在虚线DF的右侧整个空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场．磁感强度B=0.5T，其中在矩形区域DFHG内还分布有水平向左的匀强电场．绝缘光滑斜面倾角θ=60°，其末端与边界DF交于C点，一带正电的小球质量为m=2×10-3kg，从距C点高h=0.8米处的A点由静止释放，离开斜面后，从C点进入DFHG区域后恰能沿直线运动最后从边界HG上额M点进入磁场，取g=10m/s2，求：
如图所示，在匀强磁场中匀速转动的圆形线圈周期为T，匝数为10匝，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2Ω，从线圈平面与磁场方向垂直时开始计时，线圈转过30°时的电流为1A，下列说法中正确的是（ ）| A． | 线圈中电流的最大值为$\sqrt{2}$A | |
| B． | 线圈消耗的电功率为4W | |
| C． | 任意时刻线圈中的感应电流为i=2sin$\frac{2π}{T}$tA | |
| D． | 任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ=$\frac{2T}{π}$cos$\frac{2π}{T}$t（Wb） |
| A． | 拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度 | |
| B． | 全息照片往往用激光来拍摄，主要是利用了激光的相干性 | |
| C． | 真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源和观察者的运动无关 | |
| D． | 机械波和电磁波都可以在真空中传播 | |
| E． | 波源沿直线匀速靠近一静止的接收者，则接收者接收到信号的频率会比波源频率高 |
某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁心的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图所示的电路．检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象．虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因．你认为最有可能造成小灯泡末闪亮的原因是（ ）| A． | 电源的内阻较大 | B． | 线圈电阻偏大 | ||
| C． | 小灯泡电阻偏大 | D． | 线圈的自感系数较大 |
| A． | 速度与加速度的定义是运用了比值的方法 | |
| B． | 物体在某时刻速度为零，其加速度也一定为零 | |
| C． | 物体速度变化越快，加速度一定越大 | |
| D． | 加速度是描述速度变化快慢的物理量 |