题目内容
9.一质量M=10kg的平板车静止在光滑水平地面,车身的平板距离地面的高度h=1.25m;一质量m=1kg的小物块(可视为质点)置于平板上,其到车尾端距离L末=1.0m,与平板间的动摩擦因数μ=0.20,如图所示,现对平板车施加一水平向右的恒力经过一段时间后,小物块从平板上滑落,小物块在平板上运动一段时间内,已知平板车向右移动的距离L=2.0m,取加速度g=10m/s2,求小物块刚落地时,落地点到车尾的水平距离x0.分析 以m为研究对象进行分析,m在车板上的水平方向只受一个摩擦力f的作用,所以m从A点运动到B点,做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律及运动学基本公式求出运动到B点的速度、位移等,以小车为研究对象,求出平板车的速度;m从B处滑落时,以υB为初速度做平抛运动,根据平抛运动的基本公式求出运动的时间和位移,对平板车M,在m未滑落之前,水平方向受二力作用,即F和物块对平板车的摩擦力f,二者方向相反,当m从平板车的B点滑落以后,平板车水平方向只受F作用,做匀加速直线运动,分别根据运动学基本公式求出位移,进而可求得物块落地时,落地点到车尾的水平距离s
解答 解:以m为研究对象进行分析,m在水平方向只受一个摩擦力f的作用,f=μmg=l00N,水平向右,
根据牛顿第二定律知f=ma1
得:a1=μg=0.20×10m/s2=2m/s2
如图,m从A点运动到B点,做匀加速直线运动,sAB=s0-b=1.00m,
运动到B点的速度υB为:
υB=$\sqrt{{{2a}_{1}s}_{AB}}$=2m/s
物块在平板车上运动时间为t1=$\frac{{v}_{B}}{{a}_{1}}$=1s,在相同时间里平板车向前行驶的距离s0=2.0m,则
s0=$\frac{1}{2}$a2t12,所以平板车的加速度 a2=4m/s2
此时平板车的速度为:v2=a2t1=4×1=4m/s
m从B处滑落时,以υB为初速度做平抛运动,落到C的水平距离为s1,下落时间为t2,
则 h=$\frac{1}{2}$gt22
t2=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=0.5s
s1=vBt2=2×0.5m=1.0 m
对平板车M,在m未滑落之前,水平方向受二力作用,即F和物块对平板车的摩擦力f,二者方向相反,平板车加速度为a2,由牛顿第二定律得:F-f=Ma2
则有:F=Ma2+f=(100×4+0.2×50×10)N=500N
当m从平板车的B点滑落以后,平板车水平方向只受F作用,而做加速度为
a3的匀加速运动,由牛顿第二定律得:F=Ma3 即a3=$\frac{F}{M}$=5m/s2
在m从B滑落到C点的时间t=0.5s内,M运动距离s2为s2=v2t+$\frac{1}{2}$a3t2=2.625m
物块落地时,落地点到车尾的水平距离s为
s=s2-s1=(2.625-1)m=1.625m
答:物块落地时,落地点到车尾的水平距离s为1.625m.
点评 本题考是牛顿第二定律及动能定理的应用,该题涉及到相对运动的过程,要求同学们能根据受力情况正确分析运动情况,并能熟练运用运动学基本公式解题,难度较大.
A. | 加速为零,速变恒定 | |
B. | 加速度逐渐减小直到为零,速度逐渐增大直到最大值后保持匀速 | |
C. | 加速度渐减小直到为零,速度也逐渐减小直至为零 | |
D. | 加速度逐渐增大到某一值后不变,速度逐渐增大,直到最后匀速 |
A. | 粒子在磁场中运动所经历的时间可能为$\frac{5πm}{3Bq}$ | |
B. | 粒子在磁场中运动所经历的时间可能为$\frac{πm}{2Bq}$ | |
C. | 粒子在磁场中运动所经历的时间可能为$\frac{πm}{Bq}$ | |
D. | 粒子一定不能通过坐标原点 |
A. | E1>E2,I1沿逆时针方向,I2沿顺时针方向 | |
B. | E1<E2,I1沿逆时针方向,I2沿顺时针方向 | |
C. | E1<E2,I2沿顺时针方向,I3沿顺时针方向 | |
D. | E3=E2,I2沿顺时针方向,I3沿逆时针方向 |
A. | 球A的运动周期必定小于球B的运动周期 | |
B. | 球A的角速度必定等于球B的角速度 | |
C. | 球A的线速度必定大于球B的线速度 | |
D. | 球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力 |
A. | 2 m/s | B. | 4m/s | C. | 0.2 m/s | D. | 0.4 m/s |
A. | $\frac{v}{g}$ | B. | $\frac{2v}{g}$ | C. | $\frac{g}{v}$ | D. | $\frac{2g}{v}$ |
A. | 该定义只适用于点电荷产生的电场 | |
B. | 上式中,F是放入电场中的点电荷所受的电场力,q是放入电场中的点电荷的电量 | |
C. | 上式中,F是放入电场中的点电荷所受的电场力,q是产生电场的电荷的电量 | |
D. | 在库仑定律的表达式F=$\frac{k{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小;而$\frac{k{q}_{1}}{{r}^{2}}$是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小 |
A. | 12 V | B. | 4$\sqrt{10}$ V | C. | 15 V | D. | 8 $\sqrt{5}$ V |