Question

（2010?海南）在水平的足够长的固定木板上，一小物块以某一初速度开始滑动，经一段时间t后停止．现将该木板改置成倾角为45°的斜面，让小物块以相同的初速度沿木板上滑．若小物块与木板之间的动摩擦因数为μ．则小物块上滑到最高位置所需时间与t之比为（　　）

• A．

  2 μ

  1+μ

• B．

  μ

  1+ 2 μ

• C．

  μ

  2 +μ

• D．

  1+μ

  2 μ

Answer 1

分析：对物块在水平面和斜面上进行受力分析，运用牛顿第二定律结合运动学公式解决．

解答：解：木板水平时，物块的合力是滑动摩擦力．根据牛顿第二定律得出：
小物块的加速度a₁=μg，
设滑行初速度为v₀，则滑行时间为t=

v0

μg

；
木板改置成倾角为45°的斜面后，对物块进行受力分析：

小滑块的合力F_合=mgsin45°+f=mgsin45°+μmgcos45°
小物块上滑的加速度a₂=

mgsin45°+μmgcos45°

m

=

(1+μ) 2 g

2

，
滑行时间t′=

v0

a2

=2

v0

(1+μ) 2 g

，
因此

t′

t

=

a1

a2

=

2 μ

1+μ

，
故选A．

点评：对物块在水平面和斜面上进行受力分析，运用牛顿第二定律结合运动学公式解决．注意情景发生改变，要重新进行受力分析．