题目内容
【题目】如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，导轨的上端接有定值电阻，匀强磁场垂直导轨平面向上，磁感应强度大小为B.将质量为m、长度为L的导体棒从导轨上端由静止释放，当下滑的速度为v时导体棒开始匀速运动，此时对导体棒施加平行导轨向下的拉力并保持拉力的功率恒定，导体棒在拉力的作用下沿导轨下滑一段时间后，以2v的速度匀速运动。导体棒下滑过程中始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g。求：
(1)导体棒的速度为
时的加速度大小a；
(2)拉力的功率P；
(3)导体棒以速度2v匀速下滑时，电阻R上消耗的电功率
.
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】(1)当导体棒的速度为v时，导体棒上产生的感应电动势为： 
设该定值电阻的阻值为R，则导体棒上通过的电流为： 
导体棒所受安培力的大小为： 
解得： 
同理可得，当导体棒的速度分别为
和2v时，导体棒所受安培力的大小分别为： 
，
当导体棒的速度为v时，由平衡条件有： 
当导体棒的速度为
时，由牛顿第二定律有： 
解得： 
；
(2)设导体棒的速度为2v时所受的拉力大小为
，由平衡条件有： 
此时拉力的功率为： 
解得： 
；
(3)在导体棒以2v的速度匀速运动的过程中，由于导体棒的动能不变，结合能量守恒定律可知，电阻R上消耗的电功率等于拉力的功率与重力的功率之和
有： 
。
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