题目内容

【题目】如图所示,两水平面(虚线)之间的区域存在方向水平向右的匀强电场,电场强度E=3×103N/C,自该区域上方的A点将质量m=0.04kg,电荷量q=1×10-4C的带正电小球Mv0=6m/s的初速度沿平行于电场方向射出。小球在重力作用下进入电场区域,并从该区域的下边界离开。已知带电小球M在进入电场后做直线运动,且小球从电场区域上边界运动到电场区域下边界所用时间为0.8s,重力加速度大小为g=10m/s2,整个过程空气阻力不计,求:

(1)小球M刚进入电场瞬间,竖直方向的速度vy

(2)求A点离电场上边界的高度

(3)小球 M点从电场区域下端离开时与小球射出点A的水平距离。

【答案】(1)8m/s (2)3.2m (3)12m

【解析】

(1)由题知带电小球M受到的重力G=mg=0.4N,在匀强电场中受到的电场力F=qE=0.3N,带电小球M在进入电场后做直线运动,说明带电小球M进入电场的瞬间所受合力与合速度方向一致,受力如图

小球M刚进入电场瞬间,由于带电小球M在进入电场后做直线运动,合力与合速度方向一致,合力F==0.5N,合力与竖直方向的夹角tanθ===,由平抛运动知识得:tanθ=,vy= v0=6m/s=8m/s

(2)设A点离电场上边界的高度为h,则=2gh,h==m=3.2m

(3)小球在电场中做匀变速直线运动,加速度a==m/=12.5m/

小球平抛运动用的时间t1==s=0.8s

小球平抛运动的水平位移x1=v0t1=60.8m=4.8m

小球在电场中运动的水平位移x2=v0t2+asin=7.2m

小球M点从电场区域下端离开时与小球射出点A的水平距离:x=x1+x2=4.8m+7.2m=12m

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