题目内容
【题目】如图所示,质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜面B上,现用大小均为F,方向相反的水平力分别推A和B,它们均静止不动,则( )
A. A与B之间不一定存在摩擦力
B. B与地之间可能存在摩擦力
C. B对A的支持力一定大于mg
D. 地面对B的支持力的大小一定等于(M+m)g
【答案】AD
【解析】
先对A、B整体进行受力分析,根据平衡条件得到地面对整体的支持力和摩擦力;再对物体A受力分析,根据平衡条件求解B对A的支持力和摩擦力.
对A、B整体受力分析,如图,受到重力(M+m)g、支持力N和已知的两个推力,对于整体,由于两个推力刚好的合力为零,故整体与地面间没有摩擦力;
根据共点力平衡条件,有N=(M+m)g,故B错误,D正确;
再对物体A受力分析,受重力mg、已知的推力F、斜面体B对A的支持力N′和摩擦力f,当推力F沿斜面分量大于重力的下滑分量时,摩擦力的方向沿斜面向下,如下图
当推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量时,摩擦力的方向沿斜面向上,如下图
当推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量时,摩擦力为零,如下图
根据共点力平衡的条件,运用正交分解法,可以得到:N′=mgcosθ+Fsinθ,因为F不知道,无法比较N′和mg的大小
故A正确,C错误;故选AD。
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