Question

5．某物体做初速度为零的匀加速直线运动，当其运动速度等于其末速度的$\frac{1}{3}$时．剩余的路程占其全程的（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{1}{9}$
• D． $\frac{8}{9}$

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度位移关系分别由速度求得位移关系．

解答 解：令末速度为v，加速度为a，则据速度位移关系v²=2ax     ①
当物体速度由$\frac{v}{3}$到v的过程中物体的位移为$x′=\frac{{v}^{2}-（\frac{v}{3}）^{2}}{2a}$     ②
由①②两式解得$\frac{x′}{x}=\frac{\frac{{v}^{2}-（\frac{v}{3}）^{2}}{2a}}{\frac{{v}^{2}}{2a}}=\frac{8}{9}$
故选：D．

点评 掌握匀变速直线运动的速度位移关系分析求解，也可以由速度时间关系和位移时间关系求解，掌握公式是正确解题的关键．