天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A* 的质量与太阳质量的倍数关系．研究发现.有一星体S2绕人马座A*做椭圆运动.其轨道半长轴为9.50102天文单位(地球公转轨道的半径为一个天文单位).人马座A*就处在该椭圆的一个焦点上．观测得到S2星的运行周期为15.2年．若将S2星的运行轨道视为半径r=9.50102天文单位的圆题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A*”的质量与太阳质量的倍数关系．研究发现，有一星体S2绕人马座A*做椭圆运动，其轨道半长轴为9.50102天文单位（地球公转轨道的半径为一个天文单位），人马座A*就处在该椭圆的一个焦点上．观测得到S2星的运行周期为15.2年．若将S2星的运行轨道视为半径r=9.50102天文单位的圆轨道，则人马座A*的质量MA约是太阳质量Ms的多少倍．

A. 3106 B．4106 C. 3107 D. 4107

B ① ②

设地球质量为mE，公转轨道半径为rE，周期为TE，则 ③

综合上述三式得式中 TE=1年 ④

rE=1天文单位 ⑤ 代入数据可得

练习册系列答案

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（2009?天津）2008年12月，天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A*”的质量与太阳质量的倍数关系．研究发现，有一星体S2绕人马座A*做椭圆运动，其轨道半长轴为9.50×10²天文单位（地球公转轨道的半径为一个天文单位），人马座A*就处在该椭圆的一个焦点上．观测得到S2星的运行周期为15.2年．
（1）若将S2星的运行轨道视为半径r=9.50×10²天文单位的圆轨道，试估算人马座A*的质量M_A是太阳质量M_s的多少倍（结果保留一位有效数字）；
（2）黑洞的第二宇宙速度极大，处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚．由于引力的作用，黑洞表面处质量为m的粒子具有势能为E_p=-G

（设粒子在离黑洞无限远处的势能为零），式中M、R分别表示黑洞的质量和半径．已知引力常量G=6.7×10^-11N?m²/kg²，光速c=3.0×10⁸m/s，太阳质量M_s=2.0×10³⁰kg，太阳半径R_s=7.0×10⁸m，不考虑相对论效应，利用上问结果，在经典力学范围内求人马座A*的半径R_A与太阳半径R_g之比应小于多少（结果按四舍五入保留整数）．

2008年12月，天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A^*”的质量与太阳质量的倍数关系。研究发现，有一星体S2绕人马座A^*做椭圆运动，其轨道半长轴为9.50×10²天文单位（地球公转轨道的半径为一个天文单位），人马座A^*就处在该椭圆的一个焦点上。观测得到S2星的运行周期为15.2年。

（1）若将S2星的运行轨道视为半径r=9.50×10²天文单位的圆轨道，试估算人马座A^*的质量M_A是太阳质量M_S的多少倍（结果保留一位有效数字）；

（2）黑洞的第二宇宙速度极大，处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚。由于引力的作用，黑洞表面处质量为m的粒子具有的势能为（设粒子在离黑洞无限远处的势能为零），式中M、R分别表示黑洞的质量和半径。已知引力常量G=6.7×10^-11N·m²/kg²，光速c=3.0×10⁸ m/s，太阳质量M_S=2.0×10³⁰kg，太阳半径R_S=7.0×10⁸ m，不考虑相对论效应，利用上问结果，在经典力学范围内求人马座A^*的半径R_A与太阳半径R_S之比应小于多少（结果按四舍五入保留整数）。

2008年12月，天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A*”的质量与太阳质量的倍数关系。研究发现，有一星体S2绕人马座A*做椭圆运动，其轨道半长轴为9.5010²天文单位（地球公转轨道的半径为一个天文单位），人马座A*就处在该椭圆的一个焦点上。观测得到S2星的运行周期为15.2年。

（1）若将S2星的运行轨道视为半径r=9.5010²天文单位的圆轨道，试估算人马座A*的质量M_A是太阳质量M_s的多少倍（结果保留一位有效数字）；

（2）黑洞的第二宇宙速度极大，处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚。由于引力的作用，黑洞表面处质量为m的粒子具有势能为E_p=－G（设粒子在离黑洞无限远处的势能为零），式中M、R分别表示黑洞的质量和半径。已知引力常量G=6.710^－¹¹N·m²/kg²，光速c=3.010⁸m/s，太阳质量M_s=2.010³⁰kg，太阳半径R_s=7.010⁸m，不考虑相对论效应，利用上问结果，在经典力学范围内求人马座A*的半径R_A与太阳半径之比应小于多少（结果按四舍五入保留整数）。

(15分)(2009·天津高考)2008年12月，天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A^*”的质量与太阳质量的倍数关系．研究发现，有一星体S2绕人马座A^*做椭圆运动，其轨道半长轴为9.50×10²天文单位(地球公转轨道的半径为一个天文单位)，人马座A^*就处在该椭圆的一个焦点上．观测得到S2星的运行周期为15.2年．

若将S2星的运行轨道视为半径r＝9.50×10²天文单位的圆轨道，试估算人马座A^*的质量M_A是太阳质量M_S的多少倍(结果保留一位有效数字)．