题目内容
【题目】某小型设备工厂采用如图所示的传送带传送工件。传送带由电动机带动，以
的速度顺时针匀速转动，倾角
。工人将工件轻放至传送带最低点A，由传送带传送至最高点B后再由另一工人运走，工件与传送带间的动摩擦因数为
，所运送的每个工件完全相同且质量
。传送带长度为
，不计空气阻力。（工件可视为质点，
，
，
）求：
(1)若工人某次只把一个工件轻放至A点，则传送带将其由最低点A传至B点电动机需额外多输出多少电能？
(2)若工人每隔1秒将一个工件轻放至A点，在传送带长时间连续工作的过程中，电动机额外做功的平均功率是多少？
【答案】(1)104J；(2)104W
【解析】
(1)对工件
得
由能量守恒定律
即
代入数据得
(2)由题意判断，每1s放一个工件，传送带上共两个工件匀加速，每个工件先匀加速后匀速运动，与带共速后工件可与传送带相对静止一起匀速运动。匀速运动的相邻的两个工件间距为
得
所以，传送带上总有两个工件匀加速，两个工件匀速
则传送带所受摩擦力为
电动机因传送工件额外做功功率为
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