题目内容
19.如图所示,理想变压器原副线圈的匝数比为1:4,电路中电流表和电压表均为理想电表,原线圈的A、B端接有交流电压u=15$\sqrt{2}$sin100πt(V),电流表的示数为1A,则( )A. | 该交流电的频率为50Hz | B. | 电压表的示数为60V | ||
C. | 灯泡L的电阻为15Ω | D. | 灯泡L消耗的功率为15W |
分析 电压表测量的是副线圈的电压有效值,根据原线圈交流电压随时间变化的规律求出原线圈电压的有效值,再利用$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$求出电压表的示数;根据输入功率等于输出功率可求解灯泡电阻和灯泡消耗的功率.
解答 解:A、根据交流电压的瞬时值表达式知ω=100π,交流电的频率$f=\frac{ω}{2π}=\frac{100π}{2π}=50Hz$,故A正确;
B、原线圈电压的有效值${U}_{1}^{\;}=\frac{15\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=15V$,根据电压与匝数成正比,得${U}_{2}^{\;}=4{U}_{1}^{\;}=60V$,即电压表示数为60V,故B正确;
C、根据输入功率等于输出功率,有${U}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{2}}{R}$,代入$15×1=\frac{6{0}_{\;}^{2}}{R}$,解得R=240Ω,故C错误;
D、变压器的${P}_{入}^{\;}={U}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}=15×1=15W$,根据输入功率等于输出功率,所以灯泡L消耗的功率为15W,故D正确;
故选:ABD
点评 注意在交流电路中电表测量的都是有效值,不是最大值,也不是瞬时值.另外原副线圈的电压与匝数成正比,输入功率等于输出功率.
练习册系列答案
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