Question

如图所示，在光滑水平绝缘平面上，水平匀强电场方向与X轴间成135°角，电场强度E=1×10³N/c，某带电小球电量为q=-2×10^-6c，质量m=1×10^-3kg，以初速度V₀=2m/s从坐标轴原点出发，在XOY平面内运动，V₀与水平匀强电场垂直，
（1）该带电小球所受到的电场力的大小；
（2）该带电小球在第二秒内速度变化量的大小；
（3）当带电小球再经过X轴时与X轴交于A点，求带电小球经过A点时速度V、OA间电势差U_OA．

Answer 1

分析：（1）直接由公式F=qE求出电场力；（2）根据牛顿第二定律求出加速度，再求出速度的变化；
（3）由位移公式，依据运动的合成与分解，从而求出坐标；由U=Ed，可求出电势差．

解答：解：（1）带电粒子受到的电场力：F=qE=2×10^-6×10³N=2×10^-3N
（2）由牛顿第二定律得：a=

F

m

得：△v=a×1=2m/s
（3）∵tan45°=

vy?t 2

v0t

∴V_y=2V₀   
解得：v=

5

m/s
 v0=2

5

m/s=4.5m/s
速度方向：与x轴呈45°-arctg

1

2

斜向右下方．
由公式：U=Ed  
位移：d=

1

2

at2=4m
U=E V₀t=1000×4V=-4×10³V
答：（1）该带电小球所受到的电场力是2×10^-3N；
（2）该带电小球在第二秒内速度的变化量是2m/s；
（3）带电小球经过A点时速度V、OA间电势差U_OA=-4×10³V．

点评：理解运动合成与分解的方法，并运用三角函数关系来综合求解，最后还注意U=Ed式中的d的含义．