题目内容
【题目】如图所示,竖直放置的U形管的横截面积均为S,内装密度为ρ的液体,ρg=0.1atm/m.右侧管与大气连通且足够长,且管内有一质量为m的活塞搁在固定卡口上,卡口位置与左管上端等高.开始时,左、右管内液面高度相等,两管内空气柱长度均为l0=1.0m,压强均为大气压强p0=1atm.现使两边气体升高相同的温度,平衡时左侧管内液面下降h=0.1m,此时右侧管内气体长度为_____.(已知:mg/S=0.01atm)
【答案】1.12
【解析】
[1]假设活塞不动
对左侧气体:
代入数据:①
对右侧气体:
代入数据:②
联立①②解得:不符合实际情况,所以活塞一定向上运动;两个管子是完全相同的,升高相同的温度,不可能一个压强增大,一个压强减小,如果活塞不动的话,那么水银柱是不会动的,因为它们压强变化量是相同的,正是因为无解说明这个状态不存在,也即活塞向上运动;
以活塞为研究对象,活塞受到受到三力平衡,上面大气的压力、里面气体的压力,和重力
即:
右管比左管水银面高0.2m,
设初态温度为,末态温度
,右侧管内气体的长度l
对左侧气体:,
代入数据:③
对右侧气体:
代入数据:④
联立③④得:l=1.12m

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