题目内容
【题目】如图所示，曲线1和2分别为甲、乙两小球的运动轨迹，甲球从P点水平抛出的同时乙球从M点斜向上抛出，经过一段时间后两球在N点相遇，若M点在P点正下方，M点与N点在同一水平线上，不计空气阻力，可将球视为质点，则（ ）
A.两球相遇时甲的速度大小为乙的两倍
B.甲球在P点速度与乙球在最高点的速度相等
C.乙球相对于M点上升的最大高度为PM长度一半
D.两球相遇时甲的速度与水平方向的夹角为乙的两倍
【答案】B
【解析】
AB．由题意得，甲球做平抛运动，乙球做斜抛运动，设甲球初速度为
，相遇时甲的速度为
，乙的速度为
，由题意得，相遇时二者所用时间相等，且
即
可得
因乙球在最高点只有水平方向有速度，竖直方向速度为0，则
即甲球在P点速度与乙球在最高点的速度相等。由题意得
对乙球运行的后半段可得
即
可知两球相遇时甲的速度大小不为乙的两倍，故A错误，B正确；
C．由乙球运行的后半段可知
PM的长度为
由
可知乙球相对于M点上升的最大高度为PM长度的
，故C错误；
D．设甲的速度与水平方向的夹角为
，乙的速度与水平方向的夹角为
，则有
即
故两球相遇时甲的速度与水平方向的夹角正切值为乙的速度与水平方向的夹角正切值的两倍，故D错误。
故选B。
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