Question

【题目】如图所示，倾角为=30°的足够长的光滑绝缘斜面上存在宽度均为L=0.2m的匀强电场和匀强磁场区域，电场方向平行斜面向上，磁场方向垂直斜面向下，磁感应强度大小B=0.5T。电场的下边界与磁场的上边界相距也为L。电荷量q=2.5×10-4C的带正电小球（视为质点）通过长度为3.5L的绝缘轻杆与边长为L、电阻R=0.02的正方形线框相连，形成质量m=0.10kg的“”型装置，开始时，线框下边与磁场的上边界重合，现将该装置由静止释放，当线框下边刚离开磁场时恰好做匀速运动；当小球刚要运动到电场的下边界时恰好返回。装置在运动过程中空气阻力不计，求：

(1)线框下边刚离开磁场时做匀速运动的速度大小；

(2)线框从静止释放到线框上边离开磁场所需要的时间；

(3)匀强电场的电场强度大小；

(4)从静止释放经足够长时间后，线框内产生的总热量。

Answer 1

【答案】(1)1m/s；(2)0.6s；(3)4×103N/C；(4)0.2J

【解析】

(1)设线框下边刚离开磁场时做匀速运动的速度大小为v0，根据平衡条件可得

Mgsinθ=BIL

其中

解得

v0=1m/s

(2)根据动量定理可得

mgsinθt-BILt=mv0

其中

联立解得

t=0.6s

(3)从线框刚离开磁场到小球刚运动到电场的下边界的过程中，根据动能定理可得：

解得电场强度

E=4×103N/C

(4)设经过足够长的时间线框最终不会进入磁场，即运动到最高点时线框的上边与磁场的下边重合，小球做上下的往复运动；

mgsinθ2L=Q

解得

Q=0.2J