Question

【题目】疫情之下，无人机已成为战疫“超级神器”，人们可利用它搭载扩音器进行空中防控宣传。如图所示，某品牌无人机质量m=10kg（搭载的扩音器质量可忽略），从地面竖直升空，先加速到v=3m/s，之后立即减速，最后悬停在距地面h=3m的高度。若无人机在运动过程中受到的空气阻力大小恒为f=10N，且加速减速阶段均可看成匀变速直线运动，整个运动过程中无人机始终能保持水平状态，求：

(1)若上升过程中，加速和减速阶段的加速度大小相等，则此加速度的大小为多少；

(2)该无人机最大制动力为210N，则下降过程中无人机的最大制动加速度大小为多少；

(3)无人机从3m高悬停处下降到地面，且到达地面时速度恰好为0，则此过程的最短时间为多少。

Answer 1

【答案】(1)a1=3m/s2；(2)a2=12m/s2；(3)

【解析】

(1)设上升过程中加速度大小为a1，最大速度为v1，根据运动学公式得

解得

a1=3m/s2

(2)设向上为正方向则有

Fmax+f－mg=ma2

解得

a2=12m/s2

(3)若要降落时间最短，则以最大加速度a3加速下降，再以最大加速度a2减速至0，向下加速阶段，设向下为正方向

mg-f=ma3

解得

a3=9m/s2

根据运动学公式得

解得