题目内容
【题目】如图甲所示,一个小弹丸水平射入一原来静止的单摆并留在里面,结果单摆的振动图线如图乙所示,已知摆球的质量为小弹丸质量的5倍,试求小弹丸射入摆球前的速度已知
、
,当角度很小时
,
【答案】
【解析】
弹丸击中摆球后系统摆动过程机械能守恒,根据图示图象求出摆球上升的最大高度,应用机械能守恒定律求出弹丸击中摆球后摆球的速度;
解:设弹丸的质量为m,由题意可知,摆球的质量:
由图示图象可知,单摆的周期:
由单摆周期公式可解得摆长:
由图示图象可知,单摆的振幅:
设单摆最大偏角为,单摆从平衡位置到最大高度过程机械能守恒,由机械能守恒定律得:
由于:,由于
很小,则:
解得:
弹丸射出摆球过程系统动量守恒,以弹丸的初始方向为正方向,
由动量守恒定律得:
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