Question

17．一个质量m=70kg的人站在电梯中的体重计上称体重，当电梯静止时，体重计读数为700N；当电梯以a=0.5g的加速度向下做匀加速运动时，体重计上的读数为665N；当电梯以a=g的加速度向下做减速运动时，体重计上的读数为1400N，此时该人处于超重状态．（选填“平衡”或“超重”或“失重”）．

Answer 1

分析 根据题意，静止时应用平衡条件解答，运动时应用牛顿第二定律分析答题．

解答 解：当电梯静止时，人处于平衡状态，由平衡条件可知，此时体重计读数为：F₁=70×10=700N．
当升降机以a=0.5m/s²的加速度加速向下时，对人，由牛顿第二定律得：mg-F₂=ma，解得F₂=m（g-a）=70×（10-0.5）=665N，由牛顿第三定律得知，人对体重计的压力大小为F₂′=F₂=665N，此时体重计的读数为665N．
当升降机以a=g的加速度加速向下做减速运动时，加速度的方向向上，对人，由牛顿第二定律得：mg-F₃=ma，解得F₃=m（g-a）=70×[10-（-10）]=1400，由牛顿第三定律得知，人对体重计的压力大小为F₃′=F₃=1400N，此时体重计的读数为1400N，人处于超重状态．
故答案为：700；665；1400；超重．

点评 本题首先要知道体重计测量的是人对体重计的压力大小，不一定等于人的重力，要根据人的状态，运用牛顿运动定律求解．