Question

12．如图所示，在粗糙水平地面上，质量m_A=2kg的木块A置于足够长的质量m_B=1kg的木板B上，A、B间的动摩擦因数为0.2，B与水平地面间的动摩擦因数为0.1，开始时A、B均处于静止状态，现从t=0时起给A施加一大小为F=2t（N）．方向水平向右的力，取重力加速度g=10m/s²，假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法中错误的是（　　）

• A． t=1.5s时木板B开始相对地面滑动
• B． 木板B的加速度最大值为1m/s²
• C． t=2s时木板相对于木板B开始滑动
• D． t=3s时木板相对于木板B开始滑动

Answer 1

分析 求出B与地面间的摩擦力大小，当木板B开始相对地面滑动时，推力等于B与地面间的滑动摩擦力，由此求解时间；B有最大加速度，当二者打滑时求解最大加速度，再以整体为研究对象求解推力，并求出时间即可．

解答 解：设A、B间的动摩擦因数为μ₁=0.2，B与水平地面间的动摩擦因数为μ₂=0.1，B与地面间的摩擦力为f；
A、当木板B开始相对地面滑动时，有F=f=μ₂（m_A+m_B）g=0.1×（2+1）×10N=3N，所以F=2t=3，解得t=1.5s，A正确；
B、当A、B打滑时，B的加速度最大，则：a_m=$\frac{{μ}_{1}{m}_{A}g-f}{{m}_{B}}=\frac{0.2×20-3}{1}m/{s}^{2}$=1m/s²，B正确；
CD、当A、B打滑时，系统的加速度为a_m=$\frac{{μ}_{1}{m}_{A}g-f}{{m}_{B}}=\frac{0.2×20-3}{1}m/{s}^{2}$=1m/s²，此时有：F-f=（m_A+m_B）a_m，解得：F=3+3×1=6N，根据F=2t=6可得t=3s，所以C错误、D正确；
本题选错误的，故选：C．

点评 本题主要是考查了牛顿第二定律的知识；解答本题的关键是找出临界条件，利用牛顿第二定律建立方程进行解答；注意整体法和隔离法的应用．