题目内容
【题目】麦克斯韦电磁理论认为：变化的磁场会在其周围空间激发一种电场，这种电场与静电场不同，称为感生电场或涡旋电场，如图甲所示。
（1）若图甲中磁场B随时间t按B=B0+kt（B0、k均为正常数）规律变化，形成涡旋电场的电场线是一系列同心圆，单个圆上形成的电场场强大小处处相等。将一个半径为r的闭合环形导体置于相同半径的电场线位置处，导体中的自由电荷就会在感生电场的作用下做定向运动，产生感应电流，或者说导体中产生了感应电动势。求：
a. 环形导体中感应电动势E感大小；
b. 环形导体位置处电场强度E大小。
（2）电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备。它的基本原理如图乙所示，图的上部分为侧视图，上、下为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空室中做圆周运动。图的下部分为真空室的俯视图，电子从电子枪右端逸出，当电磁铁线圈电流的大小与方向变化满足相应的要求时，电子在真空室中沿虚线圆轨迹运动，不断地被加速。
若某次加速过程中，电子圆周运动轨迹的半径为R，圆形轨迹上的磁场为B1，圆形轨迹区域内磁场的平均值记为
（由于圆形轨迹区域内各处磁场分布可能不均匀， 
即为穿过圆形轨道区域内的磁通量与圆的面积比值）。电磁铁中通有如图丙所示的正弦交变电流，设图乙装置中标出的电流方向为正方向。
a. 在交变电流变化一个周期的时间内，分析说明电子被加速的时间范围；
b. 若使电子被控制在圆形轨道上不断被加速，B1与
之间应满足B1=
的关系，请写出你的证明过程。
【答案】（1）a： 
b: 
（2）a: 磁场向上增强才能满足在圆周上的加速，因此根据图3可知只能在第一个四分之一周期加速。
b: 
【解析】（1）a、根据法拉第电磁感应定律可得
因为
，所以： 
b、由
， 
， 
所以
（2）a．B1和
是由同一个电流产生的，因此磁场方向总相同；
由图2可知：B1处的磁场向上才可能提供做圆周运动的向心力（时间0～
）；
由图2可知：感生电场的电场线方向顺时针电子才可能加速，所以
可以是向上增强（时间0～
T）或向下减弱（时间
T～T）；
综上三点可知：磁场向上增强才能满足在圆周上的加速，因此根据图3可知只能在第一个四分之一周期加速。
b．做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供：设某时刻电子运动的速度为v
则
①
由（1）问中的b结论可得，此时轨道处的感生电场场强大小
②
对①式
所以： 
， 
因为t=0时： 
，所以有
【题目】在验证机械能守恒定律的实验中，某同学利用图甲中器材进行实验，正确地完成实验操作后，得到一条点迹清晰的纸带，如图乙所示．在实验数据处理中，某同学取A、B两点来验证实验．已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，g取9.8 m/s2，图中测量结果记录在下面的表格中．
项目 | x1/cm | A点瞬时速度/(m·s－1) | x2/cm | B点瞬时速度/ (m·s－1) | A、B两点间距离/cm |
数据 | 3.92 | 0.98 | 12.80 | 50.00 |
(1)观察纸带，可知连接重物的夹子应夹在纸带的________端(选填“左”或“右”)；
(2)将表格中未填项目填写完整；
(3)若重物和夹子的总质量为0.6 kg，那么在从A到B运动过程中，动能的增加量为_______J，重力势能的减少量为_______J.