题目内容

【题目】如图为两个半径不同而内壁光滑的固定半圆轨道,质量相等的两个小球分别从与球心在同一水平高度的AB两点由静止开始自由滑下,它们通过轨道最低点时,下列说法正确的是(

A. 向心加速度相同 B. 对轨道的压力相等

C. 机械能相等 D. 速度相同

【答案】ABC

【解析】设半圆轨道的半径为r,小球到最低点的速度为v,由机械能守恒定律得:

所以

由于它们的半径不同,所以线速度的大小不相等

小球的向心加速度,与半径无关,因此此时小球的向心加速度相等

在最低点,由牛顿第二定律得:,解得:FN=3mg,即压力为3mg,由于球的质量相同,所以对轨道的压力相同

由于两小球的质量相同,开始下落的高度相同,所以机械能相同,且下滑过程中机械能守恒;

综上所述,故ABC正确。

点晴:小球从与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始自由下滑过程中,受到重力和支持力作用,但只有重力做功,机械能守恒,由机械能守恒定律可求出小球到最低点的速度,然后由向心加速度公式求向心加速度,由牛顿第二定律求出支持力,进而来比较向心加速度大小和压力大小

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【题目】气垫导轨是常用的一种实验仪器,它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫,使滑块悬浮在导轨上,滑块对导轨的压力近似为零,滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。某实验小组验证动量守恒定律的实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计),采用的实验步骤如下:(滑块AB的质量mAmB已经给出且不相等)

①调整气垫导轨,使导轨处于水平。

②在AB间放入一个被压缩的轻弹黄,用电动卡销锁定,静止放置在气垫导轨上。

③用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1B的右端至D板的距离L2

④给导轨送气,气流稳定后,按下电钮放开卡销.同时使分别记录滑块AB运动时间的计时器开始工作。当AB滑块分别碰撞CD挡板时自动停止计时,从记时器上记下 AB分别到达CD的运动时间t1t2

(1))利用已经给的量和上述测量的实验数据,写出验证动量守恒定律的表达式 _________

(2)利用上述实验数据还可以求出被压缩弹簧的弹性势能的大小,请写出弹性势能表达式为_________

(3)该实验装置中由于弹簧的质量不能忽略,会对实验准确度造成影响。下列哪种方式可以减小这种影响? ___

A.将弹簧与AB滑块都粘连在一起

B.将弹簧与AB中质量较大的粘连在一起

C.将弹簧与AB中质量较小的粘连在一起

D.将弹簧与AB滑块都不粘连在一起

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